[LeetCode] #743. Network Delay Time (python)

문제

https://leetcode.com/problems/network-delay-time/

Network Delay Time - LeetCode

n개의 노드가 있는 네트워크가 있다. (출발지, 목적지, 소요 시간)이 주어진다. 주어진 노드 k에서 신호를 보낼 때 모든 n개의 노드에 신호를 보낼 때 걸리는 시간을 반환해야한다. 만약 모든 노드로 신호를 보내는 것이 불가능하면 -1을 반환하면 된다.

 

예시 입출력

Input: times = [[2,1,1],[2,3,1],[3,4,1]], n = 4, k = 2
Output: 2

 

 

풀이

 

책 풀이

다익스트라 알고리즘

import collections
import heapq

class Solution:
    def networkDelayTime(self, times: List[List[int]], N: int, K: int) -> int:
        graph = collections.defaultdict(list)
        # 그래프 인접 리스트 구성
        for u, v, w in times:
            graph[u].append((v, w))

        # 큐 변수: [(소요 시간, 정점)]
        Q = [(0, K)]
        dist = collections.defaultdict(int)

        # 우선 순위 큐 최소값 기준으로 정점까지 최단 경로 삽입
        while Q:
            time, node = heapq.heappop(Q)
            if node not in dist:
                dist[node] = time
                for v, w in graph[node]:
                    alt = time + w
                    heapq.heappush(Q, (alt, v))

        # 모든 노드 최단 경로 존재 여부 판별
        if len(dist) == N:
            return max(dist.values())
        return -1

이 문제에서 생각해야 하는 것

1. 모든 노드가 신호를 받는 데 걸리는 시간
2. 모든 노드를 도달할 수 있는가 ⇒ 모든 노드의 다익스트라 알고리즘 계산 값의 존재 여부로 판별가능

다익스트라 알고리즘을 구현할 때는 효율적인 방식을 위해 우선순위 큐를 적용해서 구현한다.

우선순위 큐를 사용하기 위해 저번에 그래프 문제를 풀 때 사용한 heapq 모듈을 사용한다.

 

#우선순위 큐란?

큐의 원소들이 우선순위를 가지고 있다. 원래 큐는 먼저 들어온 원소가 먼저 나가는데 우선순위 큐에서는 우선순위가 높은 원소가 먼저 나간다.

• 그래프의 정점, 거리를 우선순위 큐에 삽입
• 우선순위 큐에서 최소 값 추출

times의 요소 출발노드, 도착노드, 소요시간을 그래프로 구성한다. 그래프는 defaultdict를 사용해서 값이 리스트인 딕셔너리로 선언했다. Q는 우선순위 큐 변수로 소요시간, 정점으로 구성되어 있다. 주어진 출발 정점 k로 초기화를 한다. 우선순위 큐에서 pop을 하면 값이 가장 작은 것부터 pop된다.

dist 변수는 방문한 노드를 저장하는 변수다. dist의 길이로 모든 노드에 도달했는지 확인한다. 만약 방문한 노드가 아니면 (시간, 노드)로 우선순위 큐에 값을 넣는다. 우선순위 큐에서 값이 튜플일 때 튜플의 첫번째 항목을 기준으로 우선순위가 계산되기 때문에 (시간, 노드) 순으로 넣어야 한다.