[백준] #2206. 벽 부수고 이동하기 (python) - 파이썬 풀이 (BFS)

문제

https://www.acmicpc.net/problem/2206

 

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

 

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

 

예시 입력

6 4
0100
1110
1000
0000
0111
0000

 

예시 출력

15

 

풀이

 

생각의 흐름

- 벽 부수기를 어떻게 구현할까

- 모든 값이 0이라 가정할 때 최단 경로는?

=> m + n. 그러면 0의 총 개수가 m+n-1 보다 작으면 경로가 나올 수 없음

 

내 풀이 - 시간초과

import sys
from collections import deque, Counter

n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
graph = []

dx = [0, 0, 1, -1]
dy = [1, -1, 0, 0]

for _ in range(n):
    graph.append(list(map(int, sys.stdin.readline().strip())))

c = [row.count(0) for row in graph]

if sum(c) < (n+m-1):
    print(-1)
    sys.exit()

result = sys.maxsize

def bfs(sx, sy):
    q = deque([])
    q.append((sx, sy))
    visited[0][0] = 1
    global result

    while q:
        x, y = q.popleft()

        if x == (n - 1) and y == (m - 1):
            result = min(result, visited[x][y])

        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if (0 <= nx < n) and (0 <= ny < m) and visited[nx][ny] == 0 and graph[nx][ny] == 0:
                visited[nx][ny] = visited[x][y] + 1
                q.append((nx, ny))

for i in range(n):
    for j in range(m):
        if graph[i][j] == 1:
            graph[i][j] = 0
            visited = [[0]*m for _ in range(n)]
            bfs(0, 0)
            graph[i][j] = 1

if result == sys.maxsize:
    print(-1)
else:
    print(result)

- 초반에 도착할 수 없는 경우를 제외함

=> 그래프에서 0의 개수를 count해서 m+n-1보다 작으면 -1 출력

- 벽 부수기를 벽이 있는 경우를 하나씩 0으로 바꿔서 bfs를 진행함

=> 이 부분 때문에 시간초과가 날 것 같았는데 다른 방법이 생각나지 않았음

 

 

다른 풀이

 

참고한 풀이

 

import sys
from collections import deque, Counter

n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
graph = []

dx = [0, 0, 1, -1]
dy = [1, -1, 0, 0]

for _ in range(n):
    graph.append(list(map(int, sys.stdin.readline().strip())))

c = [row.count(0) for row in graph]

#도착할 수 없는 경우를 미리 제외함
if sum(c) < (n+m-1):
    print(-1)
    sys.exit()

def bfs(sx, sy, sz):
    q = deque()
    q.append((sx, sy, sz))

    while q:
        x, y, z = q.popleft()

        if x == (n - 1) and y == (m - 1):
            return visited[x][y][z]

        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if (0 <= nx < n) and (0 <= ny < m):
                if graph[nx][ny] == 1 and z == 0:  #다음 탐색 위치에 벽이 있고 벽을 안 부순 경우
                    visited[nx][ny][1] = visited[x][y][0] + 1 #벽을 안 부수고 탐색해 온 거리에 1을 더함
                    q.append((nx, ny, 1))
                elif graph[nx][ny] == 0 and visited[nx][ny][z] == 0: #다음 위치에 벽이 없고 아직 방문하지 않은 경우(벽을 부순 경론지 안 부순 경론지 모르니까 z)
                    visited[nx][ny][z] = visited[x][y][z] + 1
                    q.append((nx, ny, z))
    return -1

visited = [[[0]*2 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
visited[0][0][0] = 1
print(bfs(0, 0, 0))

 

🔹벽 부수기 구현

- 벽을 부순 여부를 표시하기 위해 visited를 3차원 리스트로 만들어서 표현함

- [0, 0] 에서 인덱스 0은 벽을 안 부순 경우, 인덱스 1은 벽을 부순 경우를 의미함

 

🔹BFS 함수 - If 문

첫 번째 경우 : 다음 탐색 위치에 벽이 있고 벽을 아직 안 부순 경우

- 다음 탐색 위치에 벽이 있고 벽을 안 부순 경우라면 벽을 안 부수고 탐색해 온 거리 값이 저장된 visited[x][y][0]에 1을 더한 값을 다음 탐색 위치에서 벽을 부순 경우에 해당하는 visited[nx][ny][1]에 저장한다.

 

두번째 경우 : 다음 탐색 위치에 벽이 없고 아직 탐색하지 않은 곳인 경우

- visited의 마지막 인덱스가 z인 이유는 지금 탐색하는 경로가 벽을 부순 경로인지 안 부순 경로인지 모르기 때문이다.

- 지금까지 탐색해 온 거리 값에 1을 더해 다음 탐색 위치에 저장한다.

 

첫 번째 풀이에서 탐색 불가능한 경우를 미리 확인하는 코드가 있는데 그 코드도 포함했다.

그 부분이 있는 경우와 없는 경우의 실행 시간 차이가 궁금해 확인해봤다.

 

아래의 경우가 불가능한 경우를 미리 제외하는 코드가 있는 경우고, 위가 없는 경우다.

약 300ms의 시간이 차이나는 것을 확인할 수 있다.

그래서 해당 코드를 포함해 작성했다.